Si tomamos determinados poliedros regulares como núcleo y alargamos sus caras o aristas, obtenemos estrellas tridimensionales, unos poliedros muy utilizados en decoración.
Imágenes y contenido obtenidos de libros de plástica y visual.
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viernes, 9 de julio de 2021
POLIEDROS ARQUIMEDIANOS
Cortando los poliedros regulares se obtienen otros poliedros que tienen todas sus caras regulares pero no iguales. A estos poliedros se les llama arquimedianos o semirregulares.
OCTAEDRO
El octaedro es un poliedro regular delimitado por ocho triángulos equiláteroos que constituyen sus caras, 12 aristas y seis vértices.
La altura h= AF del octaedro es la diagonal D del cuadrado BCDE de lado l, arista del octaedro.
HEXAEDRO
El hexaedro o cubo es un Polydros regular delimitado por seis cuadrados que constituyen sus caras, 12 aristas y ocho vértices.
En este caso, la altura h del cubo coincide con su arista l.
jueves, 8 de julio de 2021
TETRAEDRO
El tetraedro es un Polydros regular delimitado por cuatro triángulos equiláteroos que constituyen sus caras, seis aristas y cuatro vértices.
La altura h= AH del tetraedro es la altura de un triángulo isósceles de lados AB=l, arista del tetraedro y AP, BP= a, altura de la cara del tetraedro.
POLIEDROS
Poliedro es una palabra de origen griego que significa “objetos con muchos lados”.
Una superficie se forma por el movimiento de una línea, llamada generatriz, que se mueve en el espacio apoyándose en otra línea, denominada directriz, que se encarga de dirigir el movimiento que sigue a la generatriz.
Definimos cuerpo geométrico como una porción de espacio limitado por una superficie.
Una superficie tiene dos dimensiones: longitud y profundidad, mientras que un cuerpo geométrico con un volumen concreto y limitado tiene tres dimensiones: longitud, profundidad y altura.
Una superficie poliédrica está formada por superficies poligonales, denominadas caras.
La superficies poliédrica delimitan unos cuerpos geométricos que se denominan poliedros.
Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por un conjunto finito de polígonos, que constituyen las caras del poliedros.
Los lados de los polígonos son las aristas del poliedro, y los vértices de los polígonos también son los del poliedro.
Aquellos poliedros con todas sus caras iguales, regulares y en los que en cada vértice concurren el mismo número de aristas se denominan poliedros regulares.
Aquellos poliedros con todas sus caras iguales, regulares y en los que en cada vértice concurren el mismo número de aristas se denominan poliedros regulares. El resto recibe el nombre de poliedros irregulares.
Poliedros regulares son el tetraedro, octaedro, dodecaedro, cubo, icosaedro.
Ejemplos de poliedros irregulares sería la pirámide y el prisma.
Pirámide
Es un poliedro delimitado por tres o más caras triangulares denominadas caras laterales y un polígono que constituye su base.
Las caras y aristas laterales concurren en un punto común que se llama vértice de la pirámide, V. La perpendicular trazada desde el vértice V a la base es la altura de la pirámide, h.
Prisma
El prisma es un poliedro delimitado por tres o más paralelogramos que constituyen las caras laterales y dos polígonos iguales y paralelos que forman sus bases.
Las caras y aristas laterales son paralelas entre sí. La distancia entre las dos bases es la altura del prisma, h.
DODECAEDRO
El dodecaedro es uno de los sólidos platónicos. Consta de doce caras que son pentágonos regulares
Cómo puedes ver hay un dodecaedro representado en el cuadro de Dalí “ La última cena” simbolizando la perfección.
Desarrollo y construcción
Información e imágenes obtenidas de distintos libros de plástica y visual e internet
ICOSAEDRO
El icosaedro es un Polydros regular que tiene 20 caras que son triángulos equiláteroos, 30 aristas y 12 vértices.
Con el compás podemos dibujar esta retícula y sobre ella trazar el desarrollo del icosaedro.
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